Psicología Online PIR Estadística Distribución de valores dentro de un intervalo

Psicología Experimental: Conceptos, Clasificación de Variables y Representación Gráfica

Distribución de valores dentro de un intervalo

Existen dos supuestos:

El primer supuesto establece que la distribución de valores en un intervalo es homogénea.

El segundo supuesto es el de la concentración de los valores en el punto medio del intervalo, y este punto medio es la única información que vamos a tener de dicho intervalo.

Al asumir la concentración en un punto medio, se puerde información de cada puntuación concreta, lo que puede producir un error, que se conoce como error de agrupamiento.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

La representación gráfica es una forma útil de visualizar un conjunto de datos. El tipo de representación gráfica depende de la variable objeto de estudio.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE VARIABLES CUALITATIVAS Y CUASICUANTITATIVAS

Cuando tratamos con variables cualitativas, la información que se registra es la frecuencia de observaciones en cada una de las categorías o modalidades que presenta la variable.

Para representar la distribución resultante se emplean dos tipos de gráficos: el diagrama de rectángulos y el diagrama de sectores, o pictograma.

Diagrama de rectángulos

En el eje de abcisas se señalan las diferentes modalidades de la variable, y en el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas.

Sobre cada valor de la variable se levanta un rectángulo, con base arbitraria pero igual para todos, cuya altura será igual a la frecuencia que aparece en la tabla de distribución.

La suma de las alturas de todos los rectángulos debe ser igual al número total de datos, n, si se representan frecuencias absoultas, o a 1 si se representan frecuencias relativas.

En muchos casos, los diagramas se presentan en sentido horizontal, es decir, situando las modalidades en el eje de ordenadas y las frecuencias en el eje de abcisas.

Diagrama de sectores o Pictograma

El ángulo total del circulo representa el número total de observaciones, y para determinar el ángulo de los sectores de cada modalidad se multiplica la frecuancia relativa por 360.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE VARIABLES CUANTITATIVAS Diagrama de barras

Sirve para representar distribuciones de frecuencia de variables discretas. En el eje de abcisas se colocan, en orden ascendente de magnitud, los distintos valores observados en la variable, y en el eje de coordenadas se colocan las frecuencias, absolutas o relativas, según se quiera representar una u otra.

Sobre cada valor del eje de abcisas se levanta una línea o barra hasta su frecuencia observada. La suma de las longitudes de las líneas es igual al número total de casos observados, ó 1 si el diagrama es de frecuencias relativas

Las frecuencias acumuladas, tanto absolutas como relativas, también se representan en diagrama de barras.

Histograma

Se emplea para representar distribuciones de frecuencia de variables continuas cuando los datos están agrupados en intervalos.

En el eje de abcisas se colocan los límites exactos de cada uno de los intervalos en que se han agrupado los datos (todos con la misma amplitud) y sobre ellos se levantan rectángulos cuyas alturas se igualan a la frecuencia correspondiente, absoluta o relativa.

También se representa mediante histogramas la distribución de frecuencias acumuladas, absolutas o relativas.

Polígono de frecuencias

En el caso de que la variable sea discreta, el polígono de frecuencias es el gráfico que resulta de unir los extremos superiores de las barras o líneas.

En el caso de que la variable sea continua, el polígono de frecuencias es el grafico que resulta de unir, mediante una línea, los puntos medios de la base superior de los rectángulos del histograma.

Para que el área en el interior del polígono coincida con el del histograma correspondiente se unen los puntos medios de los intervalos extremos (inferior y superior) con el punto medio del rectángulo adyacente a cada uno, rectángulo que tiene una frecuencia cero.

Para el polígono de frecuencias acumuladas se toma como base el diagrama de barras acumulativas, si la variable es discreta, o el histograma de frecuencias acumuladas, si la variable es continua.

En este último caso, se unen mediante una línea los extremos superiores de las bases superiores de los rectángulos; en el rectángulo del intervalo inferior se traza una diagonal entre el extremo superior derecho y el extremo inferior izquierdo.

El polígono de frecuencias de variables continuas presenta un aspecto quebrado cuando el número de datos no es muy grande, y por tanto el número de intervalos es escaso.

Dentro de un mismo rango de valores (diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo),a medida que el número de observaciones aumenta también aumenta el número de intervalos, con la consiguiente disminución en la amplitud de los intervalos.

Los polígonos de frecuencias resultantes de distribuciones con cada vez más intervalos van suavizando el aspecto quebrado, hasta que, en el límite, cuando el número de intervalos tiende al infinito y, por ende, la amplitud de los intervalos tiende a cero, presenta el aspecto (ideal) de una curva completamente suavizada (curva normal o curva de Gauss).

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