Psicología Online PIR Psicometría Orígenes y desarrollo de la teoría clásica de tests

Psicología Experimental: Introducción a la psicometría

ORÍGENENES Y DESARROLLO DE LA TEORÍA CLÁSICA DE TESTS (TCT)

Como consecuencia del auge conseguido por los tests surge la necesidad de desarrollar un marco teórico que sirva de fundamento a las puntuaciones obtenidas por los sujetos cuando se les aplican, posibiliten la validación de las interpretaciones e inferencias realizadas a partir de ella, y permita la estimación de los errores de medida inherentes a todo proceso de medición a través del desarrollo de una serie de modelos.

Así, se desarrolló un marco teórico general, la Teoría de los Tests, que va a permitir establecer una relación funcional entre las variables observables a partir de las puntuaciones empíricas obtenidas por los sujetos en los tests o en los ítems que los componen y las variables inobservables.

La TCT se desarrolló, fundamentalmente, a partir de las aportaciones de Galton, Pearson y Spearman que giran en torno a tres conceptos básicos:

las puntuaciones empíricas u observadas (X)

las puntuaciones verdaderas (V)

y las puntuaciones debidas al error (e)

El objetivo central era encontrar un modelo estadístico que fundamentase adecuadamente las puntuaciones de los tests y permitiera la estimación de los errores de medida asociados a todo proceso de medición.

El modelo lineal de Spearman, es un modelo aditivo en el que la puntuación observada (variable dependiente) de un sujeto en un test (X) es el resultado de la suma de dos componentes: su puntuación verdadera (variable independiente) en el test (V) y el error (e)

X = V + e

A partir de este modelo y unas asunciones mínimas, la TCT desarrollará todo un conjunto de deducciones encaminadas a estimar la cuantía del error que afecta a las puntuaciones de los tests.

Supuestos:

  • 1. La puntuación (V) es la esperanza matemática de la puntuación empírica (X):

    V=E(X)

  • 2. La correlación existente entre las puntuaciones verdaderas de "n" sujetos en un test y los errores de medida es igual a cero.

    rve=0

  • 3. La correlación entre los errores de medida (re1e2) que afectan a las puntuaciones de los sujetos en dos test diferentes es igual a cero.

    re1e2=0.

Partiendo de esos tres supuestos del modelo, se establecen las siguientes deducciones:

  • a) El error de medida (e) es la diferencia entre la puntuación empírica (X) y la verdadera (V).

    e=X-V

  • b) La esperanza matemática de los errores de medida es cero, luego son errores insesgados

    E(e)=0

  • c) La media de las puntuaciones empíricas es igual a la media de las verdaderas.

    psicometria

  • d) Las puntuaciones verdaderas no covarían con los errores.

    Cov(V,e)=0

  • e) La covarianza entre las puntuaciones empíricas y las verdaderas es igual a la varianza de las verdaderas:

    cov(X,V)=S2 (V)

  • f) La covarianza entre las puntuaciones empíricas de dos test es igual a la covarianza entre las verdaderas:

    cov(Xj,Xk)=cov(Vj,Vk)

  • g) La varianza de las puntuaciones empíricas es igual a la varianza de las verdaderas más los errores:

    S2(X) = S2(V) + S2 (e)

  • h) La correlación entre las puntuaciones empíricas y los errores es igual al cociente entre la desviación típica de los errores y la de las empíricas.

    rxe=Se/S