Psicología Online PIR Estadística Variables.Clasificación y Notación

Psicología Experimental: Conceptos, Clasificación de Variables y Representación Gráfica

Variables.Clasificación y Notación

Una variable, en su acepción estadística, es una representación numérica de una característica.

Cuando una característica presenta una sola modalidad decimos que se trata de una constante.

CLASIFICACIÓN

Clasificación por el tipo de escala de medida:

  • - Variables nominales
  • - Variables ordinales
  • - Variables de intervalo
  • - Variables de razón

Este tipo de clasificación rara vez se utiliza, en su lugar se distinguen tres grandes tipos de variables, que engloban las cuatro derivadas del tipo de escala:

Cualitativa
  • - Dicotómica, cuando la variable presenta sólo dos categorías (ej. Sexo)
  • - Politómica, si presenta más de dos categorías.

En general, cualquier variable medida a un nivel superior de escala nominal es susveptible de ser categorizada; cuando esto sucede se dice que la variable ha sido dicotomizada, si se han establecido sólo dos categorías y politomizada si se han establecido más.

Cuantitativa
  • - Discreta, si los valores que puede asumir la variable son números enteros.(ej. Hijos de una pareja)
  • - Continua,si la variable puede tomar cualquier valor de la escala de números reales. Las variables continuas, por razón del nivel de precisión de los instrumentos de medida, puede considerarse a efectos prácticos estadísticos como variables discretas.(al pesar un objeto con una balanza de precisión de 1 gramo, el peso que se lee se conoce como valor informado o valor aparente, mientras que los valores que acotan el intervalo (30,5 y 31,5) se conocen como límites exactos de la medida.
Cuasicuantitativa

En el ámbito de la metodología científica se emplea otra clasificación:

  • - V. independiente
  • - V. dependiente
  • - V. contaminante o V. intermedia .
NOTACIÓN DE VARIABLES

Para simbolizar las variables estadísticas se utilizan letras mayúsculas del alfabeto latino, afectadas por un subíndice, para diferenciarlas de los valores constantes.

El Símbolo de Sumar o Sumatorio

Sean una serie de n números, simbolizados por X1, X2, ., Xn. la expresión (X1 + X2) indica la suma del primer número de la serie y el segundo.

La expresión (X1 + X2 + . + Xn) indica la suma de los n valores de la serie.

Reglas de sumatorio
  • 1. Si los valores de una variable se multiplican por una constante, su sumatorio quedará multiplicado por dicha constante.
  • 2. El sumatorio de una constante c un número n veces es igual a n veces dicha constante.
  • 3. El sumatorio de una suma con cualquier número de términos es igual a la suma de los sumatorios de dichos términos tomados por separado.
Consecuencias del sumatorio

Consecuencia 1: El sumatorio de una variable mas una constante es igual a la suma de la variable mas n veces la constante

Consecuencia 2: La suma de los cuadrados de una variable no es igual al cuadrado de la suma de la variable.

Consecuencia 3: La suma de productos de dos variables no es igual al producto de sus sumas

Doble sumatorio

Supongamos que un grupo total se descompone en k grupos con n1, n2, ., nk personas respectivamente donde Xij representa la puntuación de la persona I que pertenece al grupo j.

Dicho en palabras, este doble sumatorio significa el sumatorio de los sumatorios de las puntuaciones de las personas en cada grupo:

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